Knee Point Voltage

Knee Point Voltage의 개념과 특징

 

변압기나 계기용 변류기(CT)와 같은 전력기기에서 Knee Point Voltage라는 개념은 매우 중요한 의미를 가진다. 이는 철심이 가진 자기 포화 특성과 깊이 연관되어 있으며, 전압과 전류의 비선형적인 관계가 본격적으로 나타나기 위해 시작하는 지점을 말한다. 다시 말해, 전압이 증가함에 따라 전류도 비례적으로 증가하는 선형 구간이 어느 정도 지속되다가, 철심이 점차 포화 영역에 가까워지면 전류 억제력이 약화하고, 작은 전압 증가에도 불구하고 전류가 급격히 증가하는 지점이 발생하는데, 바로 이 지점이 Knee Point라 한다. 그리고 이때의 전압을 Knee Point Voltage라 정의한다.

Knee Point Voltage

 

 

Knee Point 발생 원리

 

리액턴스 감소 과정
전압을 무부하 변압기에 인가하면 철심에는 자속이 형성되고, 이에 따라 여자전류(I0)가 흐르게 된다. 초기에는 철심의 리액턴스가 충분히 크기 때문에 전압이 조금 증가하더라도 전류는 제한적으로 증가한다. 그러나 철심이 점점 포화점에 접근하면, 리액턴스가 점차 감소하게 된다. 리액턴스가 줄어들면 전류를 억제하는 힘이 약해지고, 따라서 작은 전압 증가에도 전류가 많이 증가한다. 이 현상이 심화하면서 전류 곡선은 그림에서 보듯이 점점 가파르게 변한다.

전류의 급격한 증가
일반적으로 Knee Point 근처에서는 전압이 약 10% 증가할 때 전류가 약 50% 이상 급증하는 특징을 보인다. 이는 선형 특성이 깨지고, 비선형 특성이 본격적으로 드러나는 지점임을 의미한다. 따라서 Knee Point는 단순한 전압-전류 관계의 변곡점이 아니라, 전력기기의 동작 안정성과 직결되는 매우 중요한 기준점이다.

 

 

Knee Point Voltage

 

Knee Point와 임피던스의 관계

 

임피던스의 변화
무부하 변압기에서 임피던스 
𝑍=𝑅+𝑗𝑋
Z=R+JX라 할 때, 일반적으로 저항분 R은 매우 작고, 리액턴스 X가 우세하다. 그런데 철심이 포화하면서 리액턴스 X값이 급격히 줄어들면, 결과적으로 전체 임피던스 Z 역시 작아지게 된다. 임피던스가 줄어든다는 것은 전류 흐름에 대한 저항이 줄어든다는 의미이므로, 같은 전압에서도 훨씬 큰 전류가 흐를 수 있게 된다.

여자임피던스의 의미
무부하 상태에서 변압기에 전압을 인가했을 때 흐르는 전류를 여자전류(I0)라하고, 이 전류와 전압의 비고 나타내는 임피던스를 여자임피던스(Z0)라 한다. 

​정상적인 상태에서는 여자임피던스가 충분히 크지만, 철심이 포화점에 가까워질수록 전압을 조금만 인가해도 전류가 많이 증가하므로 𝑍값은 매우 작아진다. 다시 말해, Knee Point 근처에서는 V는 작아지고 I0는 급격히 커져서 결과적으로 Z0가 작아진다고 할 수 있다.

 

Knee Point Voltage의 중요성

 

계기용 변류기(CT)의 동작 안정성
전력 시스템에서는 보호계전기의 정확한 동작을 위해 CT가 선로 전류를 올바르게 변환해 주어야 한다. 이때 CT의 철심이 Knee Point Voltage 이하의 범위에서 동작해야 선형성이 유지되며, 계전기가 정확한 신호를 받을 수 있다. 만약 CT가 Knee Point 이상에서 동작하면, 왜곡된 전류가 출력되어 보호계전기가 오동작할 가능성이 커진다.

변압기 설계 및 시험에서의 활용
변압기의 여자 특성을 분석할 때 Knee Point Voltage는 필수적으로 고려되는 지표이다. 변압기를 설계하거나 시험할 때, Knee Point를 확인함으로써 철심의 포화 특성을 평가하고, 실제 운전 시 안정성을 확보할 수 있다.

시스템 신뢰성 확보
Knee Point Voltage를 정확히 파악하고 운용 범위를 이 이내로 유지하는 것은 전력 계통의 안전성과 직결된다. 이를 통해 과전류 상황에서도 기기가 손상되지 않고, 보호계전기가 정상적으로 동작하여 사고 확산을 방지할 수 있다.

 

종합적인 결론

 

Knee Point Voltage는 변압기 및 변류기(CT)의 철심이 비선형적 특성을 드러내기 위해 시작하는 임계 전압으로서, 전력기기의 성능과 안정성 평가에서 핵심적인 의미를 가진다. 변압기와 같은 장치는 정상 운전 상태에서는 여자전류가 비교적 작고 임피던스가 크기 때문에 전류 흐름이 제한적으로 유지된다. 그러나 철심이 점차 포화 영역에 접근하면 리액턴스가 줄어들고, 이에 따라 임피던스 또한 급격히 감소하여 전류 억제 기능이 약화한다. 결과적으로 전압이 아주 소폭만 증가하더라도 전류는 기하급수적으로 증가하는 현상이 나타나며, 바로 이 지점이 Knee Point이다. 따라서 Knee Point Voltage는 철심의 포화 특성과 전력기기의 안정 동작 한계를 동시에 보여주는 지표라고 할 수 있다.

이 개념은 단순히 전기적 현상의 설명에 머무르지 않고, 실제 전력 계통의 안전 운전과도 밀접한 관련이 있다. 예를 들어, 보호계전기의 입력을 담당하는 CT의 경우, Knee Point Voltage 이하의 범위에서 동작해야 계전기에 왜곡 없는 정확한 신호를 전달할 수 있다. 만약 CT가 Knee Point 이상에서 운전된다면 출력 전류가 왜곡되고, 이는 곧 보호계전기의 오동작이나 동작 지연으로 이어질 수 있다. 결국 이는 계통 사고 발생 시 보호장치가 제 역할을 하지 못하는 심각한 문제를 초래할 수 있다. 따라서 Knee Point Voltage는 CT와 변압기뿐만 아니라 전체 전력 시스템의 신뢰성과도 직결되는 중요한 설계·운영 지표다.

또한 Knee Point Voltage는 변압기 설계와 시험 과정에서도 중요한 판단 기준으로 활용된다. 철심 재료의 특성, 단면적, 권선 구조 등에 따라 Knee Point Voltage 값이 달라지므로, 이를 통해 철심이 얼마만큼의 전압에서 안정적으로 동작할 수 있는지를 평가할 수 있다. 이는 변압기의 내구성, 안정성, 효율성을 확보하는 기초가 되며, 장기적으로는 전력 설비의 경제성과 안전성을 높이는 데 기여한다.

종합적으로 볼 때, Knee Point Voltage는 단순히 “전압이 조금만 증가해도 전류가 급격히 증가하는 지점”이라는 물리적 정의를 넘어, 전력기기의 안전 운용을 담보하는 핵심 개념이다. 이를 올바르게 이해하고 관리하는 것은 전력 설비의 신뢰성과 계통 전체의 안정적 운영을 보장하는 데 있어 매우 중요하다. 특히 현대 전력 시스템은 고장 시 빠르고 정확한 보호 동작이 필수적이므로, Knee Point Voltage를 정확히 파악하고 이를 고려한 설계와 운용이 이루어져야 한다. 결국 Knee Point Voltage의 의미를 깊이 이해하고 실무에 적용하는 것은 전력 시스템의 안전성, 신뢰성, 그리고 효율성을 동시에 달성하기 위한 필수 조건이라고 할 수 있다.